Каким образом платить за квартиру в тюрьме?

Наверное, непосредственно находясь в тюрьме, никак не заплатить, туда квитанции не высылают, уверена.

В этом случае следует передать полномочия на оплату ЖКХ своим родственникам, если таковые имеются.