Рождество Христово: можно ли в церкви подавать записки об упокоении?

Ninaarc, у Вас в ответе неточная информация.

Общее правило: записки на Проскомидию (служба совершается перед Литургией) не подаются только тогда, когда в этот день не совершается полная Литургия.

Полная Литургия по уставу Русской Православной Церкви не совершается только в среду и пятницу Сырной седмицы и в буднии дни Великого Поста и Великой Седмицы. Исключения составляют Великий Четверг и праздник Благовещения (если Благовещение приходится на одну из этих седмиц) - в эти дни совершается полная Литургия.

Записки нужны для того, чтобы священник, совершающий Проскомидию, мог поименно помянуть тех, за кого вы хотите помолиться в храме. В записке можно поминать только православных христиан. Не крещенных писать в записках нельзя.

Вот выдержка из книги святителя Афонасия (Сахорова):

Более подробно здесь.

К сведению: не полная Литургия или по-другому Литургия Преждеовсященных Даров отличается от полной Литургии тем, что перед ней не совершается Проскомидия и в самой Литургии опускается та ее часть, где происходит освящение Даров. На такие Литургии записки не подаются.

На Рождество, в каждое воскресение, на великие и двунадесятые праздники и в другие дни, когда в храме совершается полная Литургия, подавать записки о здравии и упокоении МОЖНО.

И еще небольшое уточнение: в воскресение и другие большие праздники не положено совершать молебны и панихиды. Поэтому, подав записку в эти дни, не стоит ждать, что будет совершена отдельная служба с поминовением как живых, так и усопших. Но ваши близкие обязательно будут помянуты за Литургией.