Как не обидеть человека, когда не хочешь выполнять его просьбу?

Многое зависит от ситуации и ваших взаимоотношений. Если отношения близкие и доверительные (а это, на самом деле, большая редкость даже среди самых родных), лучше всего честно сказать, что вам не хочется сковывать себя обязательством. Конечно, было бы лучше, если бы Вы хоть примерно указали, о какой именно просьбе идет речь :) Возможно, в этом конкретном случае можно сказать, что выполнить просьбу будет неудобно.

Есть еще один весьма манипулятивный прием. Но вдруг пригодится. Можно попросить этого человека оказать Вам такую услугу, от которой он точно откажется. Тогда Ваш отказ будет воспринят с облегчением.