Если возвести ноль в нулевую степень сколько будет? Почему?

В данном неоднозначном вопросе отметился даже Коши и Бурбаки..

Но попробуем произвести своё доказательство..

Если рассмотреть ряд степенных функций в первом квандранте, всё время увеличивая степень, то такая функция будет вырождаться в ступенчатую функцию..

При этом скачок будет равен 1..

На протяжении от нуля до единицы будет область начала скачка, т.е. координаты аргументов могут быть произвольными, тогда как функция будет равна 1.. Налицо будет неопределённость..

Теперь рассмотрим функции корней, что являются функциями в отрицательной степени, устремляя их показатель в бесконечность также приходим к скачкообразной функции, при этом значения при нуле будут областью фронта скачка, у идеального скачка это область тоже будет неопределённой, это и будет область ноль в степени ноль..

На рисунке красным обозначена предельная функция, в области фронта скачка (обозначено синим) имеется неопределённость..

Т.е. ноль в степени ноль - это неопределённость..