Как правильно называть сову Гарри Поттера Букля или Хедвиг?

Я думаю, и тот и другой вариант не будет ошибкой. Во всяком случае, если вы это говорите/пишите в русскоязычной среде и в русскоязычном секторе интернета. Потому что перевод издательства "Росмэн", благодаря которому сова Гедвиг без всяких видимых причин превратилась в Буклю, в нашей стране знаменит и подавляющее число читателей знакомы именно с ним.

На деле же сову зовут Хедвиг (имя не склоняется, как бы его не пытались склонить некоторые переводчики), это имя скандинавское (как признавала сама Роулинг), и, предположительно, сова названа в честь святой Гедвиг (Ядвиги) Силезской — покровительницы сирот.

А как называть сову именно вам, решать тоже вам. Ведь имя Букля может вызвать негатив среди строгих канонистов, а имя Гедвиг — непонимание среди тех, кто знаком с Гарри Поттером только по росмэновским книгам и фильмам.