Почему напряжение в сети колеблется +10%-10% у счетчиков 1 класса точности?

Счётчик совершенно не при чём. А колебания напряжения неизбежны.

Давайте пофантазируем. Пусть в Вашем подъезде 20 квартир (условно, все "сидят" на 1 фазе), т.е есть общая линия от источника (понижающего трансформатора, генератора и пр.) и обратно. Допустим, что сопротивление линии составляет 0,2 Ом. Допустим, что в каждой квартире потребляется такая мощность, что ток в каждой квартире по 10 ампер. Тогда все 20 квартир потребляют ток 200 ампер. Проходя по подводящей линии ток 200 А создаёт падение напряжения 40 В. Чтобы в квартирах было по 220 в, трансформатор нужно настроить так, чтобы он выдавал (посылал в линию) 260 В. 40 В потеряется в линии, и до потребителей дойдёт 220 В.

Теперь предположим, что в 10 квартирах включили обогреватели, и эти квартиры стали потреблять ток по 20 А. Итого, потребление всего подъёзда возросло до 300 А. Падение напряжения в подводящей линии возросло до 60 В, и до квартир теперь доходит только по 200 В. И наоборот, если в 10 квартирах легли спать, а в оставшихся 10 квартирах снизили потребление до 5 А, то общее потребление снизилось до 50 А. Падение напряжения в подводящей линии стало только 10 В, и в квартиры поступает 250 В.

Пример конечно примитивный, но он позволяет наглядно представить, почему возникают скачки напряжения. Наверное в электрических цепях есть какая-то автоматика, но я не представляю, как можно оперативно изменять напряжение, выдаваемое трансформатором.