Задача. Сколько времени ушло у посетителя на завтрак ( до кофе)?

Не уверен, что я смог прочитать все предложенные ответы, поэтому попробую решить сам.

Начало задачи. Минутная стрелка находится на 12 (ноль градусов). Часовая на 7 (210 градусов)

Каждая секунда передвинет минутную и часовую стрелки на:

Составим равенства при которых стрелки будут симметричны положения "6" и наложатся друг на друга.

Получились простые линейные уравнения. Находим время в секундах для симметричного положения стрелок и их совпадения.

Разница во времени составляет 906 секунд или 15 минут и 6 секунд. Ну и еще пол секундочки, но это отбросим.

Можно для анализа рассмотреть график изменения угла минутной стрелки (красный) и часовой (синий). Так при угле 229 градусов их положения совпадут. А при углах 138 и 221 градусов, их положения будут симметричны относительно вертикали.