Задача. Какова площадь поверхности двух кубов с суммарным объемом 436?

(17/3)^3 + (19/3)^3=436

Легко (за несколько секунд на компьютере) находится методом перебора.

Аналитически тоже можно, но опять же без перебора не обойтись, поскольку приходится перебирать восемнадцать систем из двух уравнений с тремя неизвестными.

Зная рёбра, уже можно ответить на вопрос по поводу площадей

S1 = 6*(17/3)^2 = 578/3

S2 = 6*(19/3)^2 = 722/3

S1 + S2 = 1300/3