Может ли грамотный человек быть религиозным или пропагандировать религию?

Может.

И быть религиозным, и пропагандировать религию грамотный человек вполне может.

Даже больше того, никакой уровень знаний и интеллектуальных способностей сам по себе не означает, что человек не может быть (или стать в определённый момент) приверженцем какого-либо религиозного течения. Представление о том, что религиозность порождается исключительно невежеством и малограмотностью, не соответствует действительности, на деле всё гораздо сложнее.

Если для достижения каких-либо целей человеку (группе людей) нужно пропагандировать религию, то этот человек (эта группа людей) именно в таком ключе и будет действовать. Всё зависит от непосредственных интересов. Ну а уж зачем это может быть выгодно и полезно кому-либо - отдельный вопрос...