Как пишется небеспристраст­ный или не беспристрастный­?

"Небеспристрастный­" - имя прилагательное, значение которого: "проявляющий некоторое пристрастие, предвзятый".

"Не" с прилагательными в некоторых случаях стоит писать раздельно, в других слитно, все зависит от строения предложения.

"Не" с прилагательными стоит писать слитно, если нет противопоставления с союзом "а", а слово можно без труда заменить синонимом без "не".

Небеспристрастный человек (предвзятый, необъективный).

Небеспристрастное отношение.

Небеспристрастное суждение.

"Не" стоит писать раздельно с прилагательными, если имеется противопоставление, или имеются слова, усиливающие отрицание ("совсем не", "вовсе не", "отнюдь не" и подобные).

Ваше отношение ко мне отнюдь не беспристрастное.

Вовсе не беспристрастная оценка произведения.