Как пишется неблагожелател­ьный или не благожелательный­?

Данное слово является прилагательным, в предложении его можно написать по-разному, это зависит от строения предложения.

Можно применить следующее правило:

"Не" стоит писать с прилагательными слитно, если в предложении нет противопоставления (нет союза "а"), а к самому слову можно подобрать синонимы и заменить его ими.

Неблагожелательный взгляд.

Неблагожелательное отношение.

Если в предложении противопоставление имеется, то "не" стоит писать отдельно. Если имеются слова, усиливающие отрицание, "не" с прилагательным также стоит писать раздельно. Примеры таких слов: "совсем не", "вовсе не", "никак не", "отнюдь не".

Настрой у него был совсем не благожелательный.

Отношение ко мне у Вас вовсе не благожелательное.