Можно ли научно обосновать существование природного закона справедливости?

Сначала преамбула:

Нет, существование "природного закона справедливости" невозможно обосновать ни научно, ни как-либо ещё. Потому что справедливость - понятие, существующее только в человеческом обществе, а не в живой природе, тем более в неживой. Сама постановка вопроса о справедливости и тому подобных категориях возможна только для сознающего себя субъекта.

Когда лев гонится за антилопой, тут нет "плохих" и "хороших", это всё экстраполяция человеческих понятий. Таков фундаментальный закон природы - борьба за существование. Тем более, когда какую-нибудь звезду засасывает чёрная дыра, это не "справедливо" и не "несправедливо" - таково реальное устройство природы.

Мило. То есть, если в какое-либо живое существо ударила молния, погибнет моментально всё живое на планете. Нечего сказать, "прекрасный" мир.

Не существует "хорошей" и "плохой" среды обитания. Есть только среда обитания, соответствующая определённому виду существ, её населяющему. Арктика плоха для верблюда и слона, но там прекрасно чувствуют себя моржи и тюлени. Иволга не выживет на глубине километр в океане, а киту только и дай туда погрузиться.

Взаимосвязь между живыми существами уже есть - так как вся биосфера Земли есть единая система с первого дня своего существования. Правда, она устроена не так, как в манямирке Юрия Кемнева, но тем хуже для него.

"Далее можно сделать обоснование существования бесконечной иерархии живых существ."

Нет, нельзя. Живые существа (представители биологического этапа развития материи) своим высшим звеном имели непосредственных предков современного человека. Дальше возможна уже только эволюция социальная, а не биологическая. И происходить она может не путём преобразования человеческого организма, а за счёт технологии.

"это бесконечная иерархия богов (они могут реализовать любое своё желание и поэтому живут без страданий - блаженствуют)."

Единственное ценное зерно тут - "бесконечная иерархия" (но конечно же, не богов, то есть существ, произвольно плюющих на законы физики и химии, а цивилизаций по шкале Кардашева). Раз есть "бесконечная цепочка иерархии усовершенствования", то значит, каждое звено в ней необходимо неполно. Возникает противоречие между возможностью предельного совершенства и текущим его уровнем. И оно неизбежно порождает новые трудности и проблемы, которые нужно разрешать цивилизации на каждом очередном шаге. Там, где нет проблем и трудностей, там нет движения вперёд.

"Также знания о существовании закона справедливости объясняют парадокс Ферми ("молчание Вселенной")."

Не объясняют. Его гораздо проще объясняют бескрайние просторы вселенной и трудности радиосвязи на них.

Человечество ничего у Юрия Кемнева в долг не брало. И тем более оно не обязано признавать некие лживые, выдуманные на коленке, бредни. Да, чтобы человечество установило контакт с другими цивилизациями, оно сначала перестанет быть агрессивным, но не по причине дебилоидного "закона справедливости", а потому, что без объединения всех хозяйственных возможностей планеты на основе равноправного взаимодействия в дальний космос серьёзно не выйти...