Являются ли слова банк и банка однокоренными, или это случайное совпадение?

Слово «банк», означающее кредитное учреждение, пришло к нам с Запада более 300 лет назад. Там, например, в Англии или Италии, оно имело еще одно значение – «скамья, лавка». Дело в том, что клиенты, приходящие в банк, сидели перед банкиром на скамейке, покуда он проводил различные расчеты. Кстати, в русском языке используется слово «банка» в похожем значении – скамья на судне. А слово «банка» пришло в русский язык из польского или чешского, где оно обозначало «стеклянный сосуд, пузырь». Оно произошло от общеславянского слова «banja», обозначающее место для мытья, купания. Так что хоть слова «банк» и «банка» похожи, однако происходят от совершенно разных основ.