Можно ли бракованную вещь на законных основаниях обменять на рынке?

Смотря что это за рынок и у кого вы купили вещь. Если у индивидуального предпринимателя, торгующего на рынке, то разумеется обменяете.

Если с рук у частного лица, то на такие сделки Закон о Защите ПП не распространяется и если вы сможете найти продавца, вам придётся с ним решать вопрос самостояятельно.