Насколько актуальна проблема правописания в современном русском обществе?

Это не настолько катастрофично. Это ещё более катастрофично, чем вам представляется.

С правописанием в современной России просто беда. Дело даже не в повальной неграмотности интернет-писателей. Дело в повальной неграмотности журналистов, то есть людей, для которых писать грамотно есть профессиональная обязанность! Нет почти ни одного средства массовой информации, где в материалах не встречались бы ошибки - чаще всего синтаксические, но подчас и банальные орфографические. Дошло до того, что даже книги - книги! - издаются с массой ошибок, по дюжине не страницу. И это не из каких-то подзаборных типографий с собранным на коленке оборудованием - нет, ошибки встречаются и в книжках вполне солидных издательств. На корректорах они экономят, что ли?

И дополнительно проблема усугубляется тем, что тут возникает такая положительная обратная связь. Массовый читатель читает или сам себя (в тырнете, где пишут такие же м-м... грамотеи), либо полуграмотные книжки и газетки. Тем самым глаз привыкает к неграмотной речи, замыливается, и процесс оказывается самоподдерживающимся­.

Грустно, господа...