Как подсоединить вторую кнопку к дверному звонку?

Смотря какие кнопки и какой звонок, но, по идее, просто соединив кнопки с нормально разомкнутыми контактами параллельно друг другу, можно будет управлять звонком из двух разных мест. Если же при этом звонок постоянно пищит, то либо какая-то паразитная наводка, либо дополнительная, так же паразитная в данном случае, индуктивность длинных проводов ко второй кнопке является причиной ложного срабатывания звонка.

Если же и к самому звонку постоянно подходят и фаза, и ноль от электрической сети, да к тому же, для управления звонком используются какие-то специфические кнопки ( индуктивные, ёмкостные или сенсорные ), то для того, чтобы подсказать, как подключить вторую кнопку, нужно знать устройство или хотя бы принцип работы именно этого звонка. Возможно, достаточно будет, для подключения второй кнопки использовать экранированные провода, но это только один из вероятных вариантов решения данной проблемы.

В случае же использования простейшего электромагнитного звонка с такими же простейшими кнопками, работающими на замыкание, к каждому контакту уже имеющейся кнопки, нужно подсоединить один из концов проводов, идущих ко второй кнопке.

Очень важный момент: на одном из выводов уже имеющейся кнопки может и, по идее, даже должно присутствовать напряжение! Так что перед установкой дополнительной звонковой кнопки нужно отключить электропитание звонка.