Новый Амстердам захваченный в 1664 году англичанами был переименован как?

Новый Амстердам, судя по названию, принадлежал голландцам до того как его захватили англичане. Новый Орлеан - это французское название. У города Сан-Франциско другая история. Остаются Нью-Йорк и Нью-Джерси. Склоняюсь к версии Нью-Йорка, хотя, признаюсь, никогда не слышала что Нью-Йорк был Новым Амстердамом раньше. Но это так. Вот как и почему произошло это переименование: