Может ли врач под общим наркозом удалить зуб?

Начнем с того, что далеко не при каждом воздействии на зуб необходим наркоз. Так, если возникла ситуация, что зуб уже мертвый (то есть нерв зуба сгнил или ранее был удален), то наркоз не понадобится.

Далее. Я не знаю как далеко Вы "ушли" из детского возраста, но с тех пор как я был ребенком и тоже не любил посещать стоматологические кабинеты, а при посещении стоически терпел лечение, цепляясь в ручки кресла, лечение и удаление зубов продвинулось вперед. Еще на рубеже тысячелетий, когда мне удаляли зуб мудрости, мне сделали местный наркоз и сложное удаление зуба превратилось (по ощущениям) в перетягивание каната, где доктор и его ассистентка сражались с моей головой. Конечно они победили :)

Ощущение тупой боли пришло позже, через пару часов, когда я уже покинул кабинет и психологически был готов легче переносить боль, т.к. в этот момент никто у меня во рту не копался.

Наверняка, при крайне тяжелых случаях удаление зуба, можно сделать и общий наркоз, но чаще врачу необходимо содействие пациента, поэтому местного наркоза хватит.