Что означает значок - перечеркнутый ноль?

Перечеркнутый ноль именно число ноль и обозначает. Так принято в языках программирования, чтобы не путать нули с буквами "о" в латинице или кириллице. Итак есть много символов схожих по написанию (внешнему виду) в той или иной раскладке клавиатуры, но с разными машинными кодами. Так вот, чтобы еще и цифра "0" не путалась под ногами, её договорились перечеркивать.

Что касается логических выражений, то при его неравенстве нулю перечеркивается знак равенства, а не цифра ноль. Хотя экономия тут идет с моей точки зрения во вред, лучше неравенство показывать знаками "<>".