Лемур, лимур или лямур, как правильно писать слово?

Для разных контекстов все три варианта будут правильные.

Если речь идет о животном, то правильно написать лемур (иногда люди ошибаются и пишут через "и" - лимур, для животного это неправильно).

ЛИМУР - это абревиатура учебного центра (общественного коллежда) Лаборатория Интернет Маркетинга и Управления Репутацией.

Когда говорят лямур - речь идет о любви (от французского l'amour - любовь).