Почему рапорт и раппорт не одно и тоже?

Самое интересное между этими словами то, что у них одинаковое происхождение. Оба имеют французские корни, но первое попало в русский через польский, видимо, там и произошло изменение и на фонетическом, и на семантическом (лексическое значение) уровне. Второе пришло непосредственно из французского языка, сохранив ударение.

Смотрим словарь иностранных слов Т. Егоровой.

Важное уточнение ради того, чтобы не вводить в заблуждение интересующихся: эти слова не могут являться омонимами, поскольку и пишутся, и произносятся по-разному.

Для омографов нужно совпадение в написании, для омофонов - в произношении. В нашем случае этого нет: рАпорт и раппОрт.