Как пишется: не сколько или несколько? Почему?

Обычно слово "несколько" пишется слитно: сколько - несколько, приставка НЕ.

Это или наречие (несколько преувеличить факты) или неопределенное числительное (несколько книг).

Обычно, но не всегда. Есть конструкции, в которых НЕ является отрицательной частицей и пишется раздельно, например: правильно говорить "не сколько время", а "сколько времени"; денег надо тратить не сколько хочется, а сколько зарабатываешь.