Как отразится смена доменного имени на сайте?

Не стоит этого делать таким образом.

Вам лучше припарковать сайт на новый домен, а со старого сделать 301-редирект (лучше всех страниц). В таком случае поисковые системы не будут считать страницы сайта на новом домене плагиатом, да и все ссылки, ведущие на старый домен начнут передавать вес на новый.

После этого стоит инициировать переезд сайта со старого домена на новый. Например для ПС Яндекс данное действие выполняется в Яндекс.Вебмастер.

В любом случае процедура замены доменного имени займет определенное время и будут проблемы с ранжированием ресурса в выдаче поисковиков.

Прошу заметить что в случае снятия делегирования со старого домена он станет недоступен и ссылочная масса, ведущая на него перестанет передавать вес новому доменному имени. С точки зрения SEO это очень отрицательный фактор для ПС.