Совсем не добросовестный: как пишется и почему, можете объяснить?

В данном предложении пишется вместе - "недобросовестный". По правилам русского языка, частица "не" с прилагательным пишутся слитно, если образуют слово, которое можно заменить синонимом. Слово "недобросовестный" можно заменить такими синонимами как, например, "плохой", "халатный".