Правда ли что центральный банк РФ не подконтролен президенту РФ?

Нет, неправда.

Это если коротко. Если подробнее, то центральный банк РФ (Банк России) подотчетен Государственной Думе , которая, в частности, по представлению Президента Российской Федерации (которому по мнению некоторых банк неподотчетен) назначает на должность и освобождает от должности Председателя Банка России, а по представлению Председателя Банка России опять же согласованному с Президентом Российской Федерации, членов Совета директоров Банка России.

Кроме того, финансово-хозяйствен­ная деятельность Банка России может быть проверена Счетной палатой.

Государственная Дума также может инициировать парламентские слушания с приглашением руководства Банка России.

Так что, представлять Банк России как никому не подконтрольное самостоятельное учреждение, стоящее чуть ли не выше президента неверно.