Употребление большого количества воды может повлиять координацию движения?

"Употребление большого количества воды" -- нет.

Но когда мы можем пить большое количество воды? Правильно, в жару!

(Скажу попутно, что если в жару много потеть и много же пить воды, бедной солями, это приведёт к гипонатриемии и отёку мозга. Но эти явления сопровождаются другими неврологическими нарушениями, не более приятными.)

Вернёмся к жаре. При такой погоде вполне возможно развитие теплового удара, а он, как раз, может сопровождаться нарушением координации движений. Причём, вы можете быть вполне уверены, что пьёте достаточно, чтобы избежать обезвоживания (и его-то даже реально будете избегать), а тело ваше будет избыточно нагреваться (температура выпитой воды очень быстро выравнивается с температурой тела). Одно от другого зависеть не будет, но процессы пойдут параллельно.

Вывод: вода водой, но и от солнца и жары укрываться надо грамотно.