О какой тете, о каком дяде и о каком кино поют Веселые ребята?

Чтобы ответить на этот вопрос надо, безусловно, знать (или хотя бы слышать от кого-то) версию автора стихов об истории их написания: без такого знания остаётся только гадать и делать предположения.

Поскольку стихи к песне написал Леонид Дербенёв, то можно предположить, что именно он смотрел тот фильм, в котором "песенка звучала". Сам поэт родился в 1931 году и, соответственно, его детство пришлось на предвоенные годы. А тогда, в основном, выходили на экран фильмы патриотического или героического содержания, воспевающие труд и подвиг советского народа. Вот так сразу вспомнить или найти подходящий фильм, в котором некая тетя ждёт своего супруга (дядю) с работы и очень волнуется при этом (не загулял ли милый?) не удалось, к сожалению. Но корни, по-моему, кроются где-то там.