Как пишется Извиниться­ или Извинится­, Извиняться­ или Извинятся­?

Если глагол отвечает на вопрос "Что делать? / Что сделать?", то пишется с мягким знаком:

"Тебе нужно извиниться." "Идём, будем извиняться."

Если глагол отвечает на вопрос "Что делает/делают? / Что сделает/сделают?", то пишется без мягкого знака:

"Он сейчас извинится." "Завтра они извинятся."

Ориентир, чтобы не запутаться, прост: если в слове, входящем в вопрос, есть мягкий знак: "делать/сделать", то и в глаголе ставится мягкий знак: "извиниться".