С чего начать ремонт старинных механических часов с боем?

Во первых, с оценки состояния механизма. Если зарос грязью, то это еще ничего, а если на осях шестеренок выработка (отверстие вместо круглого стало овальным), то либо реставратору, либо на помойку. Если часы маятниковые с грузами, то их легко разобрать и промыть бензином для зажигалок. Затем собрать и смазать вазелиновым маслом (продается в аптеке, не вазелином, а именно маслом). Если завод пружинный, а маятник вращающийся, то лучше не лазить, отдать на ремонт специалисту.