Задача с изюминкой. Как решить уравнение?

Вообще говоря, можно тупо возводить в квадрат, чтобы избавиться от иррациональностей, и получить в итоге уравнение восьмой степени, которое вряд ли можно решить аналитически. Зато можно попытаться доказать, что это уравнение вообще не имеет действительных корней.

Ну натурально, слева у нас под корнем стоит x-1/4, откуда автоматом следует, что х >= 0,25. Справа под корнем стоит 1/3-х, откуда следует, что x <= 1/3. В итоге для х имеем область допустимых значений 1/4 <= x <= 1/3.

Для таких значений х левая часть можно изменяться только в интервале от 0,289 до 0,687, а правая часть - в интервале от -0,461 до -0,612.

"И вместе им не сойтись"...