Отслеживают ли дальнейшее передвижение посылки с России в ЛНР(см)?

Это только на территории Российской Федерации. Луганская народная республика не является частью Российской Федерации, потому с помощью сервисов почты России отследить её невозможно. Возможно, что скоро ситуация изменится, но пока так.