С какой целью и зачем жители Якутска вышли на митинг 18.03.2019?

Это явно "показушный" митинг на фоне разжигания националистических страстей, в котором участвовало по разным оценкам до двухсот человек. Поводом послужило изнасилование местной жительницы некими мигрантами (подозреваемые, кстати, уже арестованы).

Почему митинг показушный? Да потому, что подобные случаи в Якутии бывали и ранее, причем более тяжкие с точки зрения морали. При этом в качестве преступников выступали местные аборигены. Смотрите в подтверждение сказанного хотя бы здесь.