Почему, когда находят крайнего он обижается, он ведь действительно виноват?

Выражение "найти крайнего" наоборот подразумевает отсутствие вины у этого человека. Просто он оказался не в том месте и не в то время, вот и оказался крайним. Не имея возможность или способность себя защитить он обижается на тех кто сделал о нем такие выводы.

Если же говорить о том что нашли виноватого и он в упор не хочет соглашаться с этим, то это происходит по причине того, что психологически и эмоционально быть виноватым тяжело, так же как тяжело признать свою вину, поэтому ему проще обидеться на всех, да еще и в клевете обвинить или начать обличать обвинителей в их собственных грехах.