Как выводится формула для кинетической энергии?

Формулу можно вывести из определения работы как разности кинетических энергий А=Ек2-Ек1.

И формулы: работа А=F*S (сила*путь).

Так как F=m*a то A=m*a*S

При этом из кинематики ускорение: a=(V2-V1)/t

S=(V2+V1)*t/2-пу­ть при равноускоренном движении.

Подставим эти величины в формулу работы: А=m*((V2-V1)/t)*((­V2+V1)*t/2)

сократим выражение на t и скобки с суммой и разностью скоростей преобразуем в разность квадратов скоростей:

**A=m*(V2^2-V1^2)/2*­*

Раскроем скобки: A=m*V2^2/2 - m*V1^2/2.

Таким образом, разность в последней формуле соответствует самой первой формуле.

Получаем формулы для кинетической энергии в каждой точке:

Ек2=m*V2^2/2

Ек1=m*V1^2/2