В приключении или в приключение, как правильно?

Могут быть правильными оба варианта. Для примера возьмем предложение "В приключении этом он показал себя отчаянным человеком". Существительное с предлогом (в приключении) употреблено в форме предложного падежа (в чем?). В данном случае оно имеет окончание -И, свойственное существительным, которые в начальной форме (в именительном падеже единственного числа) оканчиваются на -ИЕ.

Другой пример: "Вчера мы попали в приключение". В данном случае существительное "приключение" употреблено в форме винительного падежа с предлогом В(попали во что?) и имеет окончание -Е

Словом, различия в окончаниях слова "приключение" связаны с употреблением его в разных падежах.