По каким признакам сотрудники ДПС выбирают авто для остановки и проверки?

Этих признаков огромное количество. И чем более опытен сотрудник - тем их больше.

1. Ориентировка. Т.е. могут быть заданы определенные параметры поиска, например разыскивают такую-то модель автомобиля, цвет и пр, которые были зафиксированы на месте какого преступления.
2. Нарушение ПДД. Всё понятно, надеюсь
3. Неестесственное поведение. Вызывающее у сотрудника какие-то подозрения. Например, ехал автомобиль и внезапно свернул перед постовыми.
4. Внешнее состояние автомобиля. Сильно "убитый" или грязный автомобиль может привлечь внимание.
5. Нечитаемые номера.
6. Видимая техническая неисправность. Подспущенные колеса, неработающие фары и пр.
7. Есть определенный набор признаков автомобиля, марок, моделей, цвета, состояния и пр, характерные для определенной категории граждан. В т.ч. склонных к преступлениям и асоциальному поведению. Т.е. автомобиль некоторым образом характеризует человека. Такие транспортные средства могут вызывать повышенный интерес.
8. Грузовой автомобиль. Могут проверить документы на перевозимый груз.
9. Время и место. Нахождение автомобиля может быть подозрительным в некоторых местах и в определенное время. Например, близ какой охраняемой территории или лесной зоны в очень позднее время, когда не период грибы собирать и пр.
10. Интуиция. Бывает, сотрудник сам не понимает. Но уже совокупность опыта и ряд признаков подсказывают - проверь. Сотрудник сам может не понимать, зачем.