Зажечься или зажечся, прилеч или прилечь: как верно написать? Правило?

В русском языке есть части речи, на конце которых есть шипящие. Это имена существительные, прилагательные в краткой форме, местоимения, наречия, частицы, а также глаголы. Есть и орфограмма о правописании мягкого знака после шипящих.

В данном случае заданы глаголы в неопределённой форме с шипящим "ч".

По правилам после шипящих на конце всегда пишется мягкий знак, поэтому правильно написать -- зажечь и прилечь.

А когда шипящий оказывается не на самом конце глагола, а перед постфиксом "ся", правило остается неизменным, он остается после шипящей и в этом случае, то есть пишется зажечься.

Дровишки были сыроваты, поэтому никак не могли зажечься.

А так хотелось побыстрее согреться и прилечь.