Немигающий­ или не мигающий - как правильно пишется?

Немигающий - это причастие. Оно пишется слитно, если нет противопоставления и зависимых слов. Например: Поражал его немигающий взгляд. Я запомнил его совсем не мигающий взгляд. (зависимое слово совсем).