Что значит фраза: Брак под дулом дробовика?

То и значит, брак по принуждению, других толкований здесь быть не может. Если человек не желает по своему личному желанию взять, допустим, в жёны женщину, то под дулом дробовика (под страхом отстрелить чего-нибудь), он вполне может "добровольно" пойти в ЗАГС.