Пройденного или пройдённого — как правильно говорить и писать?

В данном случае возник вопрос о постановке ударения. Вопросы подобного рода возникают не так уж и редко. Всегда лучше обратиться за информацией к надежному источнику, даже если Вы уверены, что правы, убедиться в своих знаниях будет не лишним.

В русском языке нормы произношения слов и правильная постановка ударения закреплены в орфоэпических словарях.

Слово из вопроса является страдательным причастием прошедшего времени, начальная форма ( единственное число, мужской род, Именительный падеж ) - пройденный.

Согласно информации из Орфоэпического словаря русского языка под редакцией Р.И. Аванесова в данном причастии ударение ставится на первый слог, гласную букву о. Вариант постановки ударения на второй слог в слове пройдённый, всегда ударную гласную ё, считается устаревшим, но ошибкой не является.

Делаем вывод: лучше говорить в соответствии с орфоэпическими нормами современного русского языка с ударением на первый слог - прОйденного, если скажете пройдённого грубой ошибкой не будет, но слух немного режет.