Как правильно писать: еврозийский или евразийский?

Правильное написание - евразийский. В этом слове нет соединительной гласной "о", это слово - прилагательное, которое происходит от существительного Евразия, названия континента. Это же слово используется в таких названиях как Евразийский экономический союз, Евразийский банк, Евразийский открытый институт, Евразийская экономическая комиссия и другие.