Почему Россияне не получают выплат с газовых доходов?

Они получают.

В виде пенсий, зарплат бюджетникам, социальной помощи и т.д.

Неужели вы, действительно, думали, что 6% отчислений 40 млн работающих в коммерческих организациях и 40 млн бюджетников (которые сами сидят на бюджете и зарплаты их выше, чем пенсии) могут позволить выплатить 40 млн пенсионеров пенсии?

Про бюджетников (учителя, врачи, военные, МЧС, пожарные, бюрократический аппарат, и пр.) и говорить не стоит. Откуда, вы думаете, у них берутся зарплаты?

У газовых компаний сверхприбыль составляет 8-10%, которые идет на зарплаты сотрудников, выплаты акционерам и т.д.

Хотите поучаствовать - становитесь акционером.

Акция Газпрома стоит 160 рублей. Покупайте пакет (10 акций) и будете, в качестве дивидендов, получать рублей 8 с акции каждый год. Это, примерно, как в банк положить - схожие проценты.