Газета требует у медиатора лицензию на рекламу его услуг,что делать?

Работа медиатора действительно не подлежит лицензированию. Об этом можно указать в ответном письме контрагенту, сославшись на Федеральный закон "О лицензировании отдельных видов деятельности" от 04.05.2011 N 99-ФЗ.

Скорее всего Вы столкнулись с непрофессионализмом отдельного сотрудника отдела рекламы. Обычно достаточно обратиться к редактору или его заму (коммерческому директору), чтобы урегулировать спор, так как отказ неправомерен.