Известно, что жидкости давят на дно и стенки сосуда, а давят ли они вверх?

Посмотрите на лодку, плавающую на поверхности воды. Вода давит на лодку вверх, и сила этого давления уравновешивает силу тяжести лодки.

Или - возьмите футбольный мяч и погрузите его в воду (полностью). Со стороны воды на мяч будет действовать давление, и сила давления направлена вверх. Можно, если хочется, обозвать эту силу силой кого-нибудь, например, Архимеда. Собственно, именно под действием этой силы мяч вылетает из воды.