Как правильно уложить мозаику на люк?

Ваш люк, скорее всего, выполнен или из дерева, или из металла. А ваши "горе-строители" наверняка положили мозаику на обычный мозаичный клей. Поэтому всё и отваливается.

Это всё только мои предположения, так как вы, формулируя свой вопрос, указали не все данные.

В общем, если всё так, как я сказал выше, то нужно снять всю отваливающую мозаику. Почистить её, либо использовать новую. Почистить поверхность люка и даже убрать пыль. Затем укладываете мозаику на силикон или какой-нибудь герметик.

Как только герметик схватится, можете затереть швы предназначенной для этой мозаики затиркой.

Вот и всё!