Как определить кто повадился таскать кур и на кого ставить ловушку?

Наиболее вероятный вариант - хорек. Из всех животных, так нагло хозяйничающих в курятнике, он встречается чаще всех.

Если он уже побывал в курятнике, его будет очень тяжело остановить. Можно попробовать разместить будку собаки рядом с курятником. Собака не поймает хорька, но может отпугнуть его. Либо придется ставить на хорька капкан.

Но хорьки редко утаскивают куриц. Это может оказаться и лесной кот.

У наших знакомых такой стал наведываться в курятник и справиться с ним смогли только с помощью ружья.

Лесной кот опасен, когда защищает свою жизнь, он легко вступает в схватку и с собаками, и с человеком. У знакомых он, как выяснилось, поселился на чердаке дома, днем сидел там, а на ночь спускался охотиться в курятник. Действительно, зачем далеко ходить. Поэтому рекомендую еще чердак проверить. Только осторожно.