Как просклонять слово: кресло-качалка?

Слово из вопроса называет конкретный предмет ( мебель ) и отвечает на вопрос что?, значит является именем существительным. В его состав входят два отдельных слова, тоже являющихся существительными, которые пишутся через дефис. Это составное существительное.

Есть определенные правила изменения сложных имен существительных по числам и падежам, состоящие из нескольких пунктов.

Но нам достаточно одного:

при склонении составных существительных, являющихся названиями изобретений, предметов обихода, изменяются по падежам и числам оба слов в названии.

Итак:

Именительный падеж ( что? ) кресло-качалка, кресла-качалки,

Родительный ( чего? ) кресла-качалки, кресел-качалок,

Винительный ( что? ) кресло-качалку, кресла-качалки,

Дательный ( чему? ) креслу-качалке, креслам-качалкам,

Творительный ( чем? ) креслом-качалкой, креслами-качалками,

Предложный ( о чем? ) о кресле-качалке, креслах-качалках.