
Как вернуть потерявшуюся собаку?

Непонятны обстоятельства потери. Уточните, пожалуйста.
Стандартно если, то:
Как можно быстрее раскидайте (сами или попросите кого) объявления по самым популярным СМИ города. Отличный вариант - наиболее популярные странички ВКонтакте. В тематических группах по поиску животных, в группах помощи животным, в новостных пабликах. Пообещайте вознаграждение и приготовьте таковое, просите делать репосты, распространить информацию. Укажите свой номер телефона, разместите фотографию. Просите звонить даже тех, кто мог просто видеть. Просите задержать, если собака не агрессивна.
Ищите сами, с последнего места потери, в районе, обходите всю округу, спрашивайте прохожих. Наиболее отзывчивые - собачники, кто выгуливает своих собак. Практически все собачники всегда замечают других собак, особенно бегающих без хозяина. И помните, что собака может перемещаться очень далеко и быстро. Это не кошка, которая прячется обычно близ самого дома.
Предупредите ветеринарные клиники. Позвоните, оставьте сообщение, разместите у них объявление с фото. Животное могут отвозить в ветеринарку проверять наличие чипа. Если чипа нет, так хотя-бы будет просто информация, что собаку искали, и найдетесь.
Развешивайте объявления с фото в местах наибольшего скопления людей. Местные супермаркеты, например, и пр. Только потом, когда не актуально будет - не забудьте снять, чтобы люди не продолжали звонить, и не было мусора.
Делайте все оперативно, помня о том, что животное находится в смертельной опасности, если убежало в городе. Наибольший риск - дороги. Собаки домашние не понимают опасности дорог, и это номер один причина их гибели.