Можно ли клеить обои, если после штукатурки есть трещины?

Это смотря какие трещины. Если трещины от усадки дома, то желательно устранить причину, иначе трещина будет увеличиваться и не только обои порвет, но и всю стену. Если трещины от некачественного нанесения штукатурки и штукатурка держится крепко надо замазать трещины, чтоб они не проявлялись под обоями. Под обоями проявляются все неровности, дефекты, прилипший мусор и поэтому лучше избавиться от них ещё до наклейки обоев. А для этого стены шпаклюются, чтобы выровнять поверхность и улучшить её качество. Да и обои легче будет клеить на ровную поверхность, стыки обоев не будут иметь разрывов и нахлестов.