Можно ли научиться различать сотни оттенков одного цвета и ноты в музыке?

Можно. Восприятие цвета и звука отлично развивается, если заниматься чем-то, связанным с этими чувствами. Например, опытные музыканты могут различить звучание ноты на скрипке от звучания той же ноты на скрипке от другого производителя, отличать инструменты по "голосу". То же самое и с художниками - петербургская серая очень отличается от простого смешения белого и чёрного, даже если оно будет таким же по тону.

Операторы чувствуют свет и цвет гораздо лучше других людей, а звукооператоры соответственно звук и могут разделить шум леса на кучу звуковых дорожек в своей голове.

Такие профессии накладывают свой отпечаток, развивают органы чувств. Да и просто несколько лет учёбы в соответствующем вузе могут привить эту способность.